지표 뜯어보기 - 5년후 5년간 기대인플레이션율

경제지표를 보다보면, 5Year 5Year Foward Inflation Expectation Rate 이라는게 많이 나온다. 5년간 기대인플레도 아니고 5년 5년 기대인플레율이라는게 도통 뭔가 싶어서 잘 이해가 안된다.

해당 지표는 FRED에서 조회할 수 있다. 미시건 인플레이션 기대처럼 정기적으로 측정하는 서베이는 아니고, 아래와 같이 시장금리를 이용해 계산되는 지표이다. 

This series is constructed as:

(((((1+((BC_10YEAR-TC_10YEAR)/100))^10)/((1+((BC_5YEAR-TC_5YEAR)/100))^5))^0.2)-1)*100

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위 산식을 뜯어보면 먼저 구성요소는 아래와 같다. 

- BC_10YEAR: 10-Year Treasury Constant Maturity (10년물 금리)

- TC_10YEAR: 10-Year Treasury Inflation-Indexed Constant Maturity Securities (TIPS 10년물 금리)

- BC_5YEAR: 5-Year Treasury Constant Maturity (5년물 금리)

- TC_10YEAR: 5-Year Treasury Inflation-Indexed Constant Maturity Securities (TIPS 5년물 금리)

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- (BC_10YEAR - TC_10YEAR)는 (10년물 명목금리 - 10년물 TIPS금리)로 10년 기대인플레율이다. 이는 향후 10년간의 인플레이션 기대를 나타낸다. 

- (BC_5YEAR - TC_5YEAR)는 (5년물 명목금리 - 5년물 TIPS금리)로 5년 기대인플레율이다. 이는 향후 5년간의 인플레이션 기대이다. 

즉 위의 식을 다시 쓰면 아래와 같은데

$$\left(  \frac{(10Y\ Inflation\ Expectation)^{10}}{(5Y\ Inflation\ Expectation)^5} \right) ^\frac{1}{5}$$

이는 현재 시점을 Y라고 한다면 (Y+10년)의 예상 물가지수를 (Y+5년)의 예상 물가지수로 나눠, Y+5년부터 Y+10년까지의 물가상승분을 연율화 한 것이다. Y+5년부터 Y+10년까지의 평균적인 물가상승률 기대를 나타내는 값.